GRAVITÀ E ONDE GRAVITAZIONALI

L'esistenza delle Onde Gravitazionali fu postulata nel 1917 da A. Einstein nella sua Teoria della Relatività Generale. La Teoria della Relatività rappresenta gli eventi nello spazio quadri-dimensionale e descrive queste onde come increspature dello spazio-tempo ("ripples in space-time").

È ben noto in Fisica che le onde (acustiche, elettromagnetiche, marine, etc...) hanno il compito di trasportare energia e le Onde Gravitazionali non fanno eccezione in questo. Onde Gravitazionali vengono emesse a seguito di collassi e/o esplosioni di corpi celesti che posseggono intensi campi gravitazionali. Durante tali eventi, poiché il campo gravitazionale subisce un forte cambiamento, vengono emesse Onde Gravitazionali le quali trasportando energia (gravitazionale) consentono di ristabilire le condizioni di equilibrio intorno al corpo. Ad esempio, quando un corpo celeste collassa, la sua energia gravitazionale aumenta per cui si genera un'onda gravitazionale che preleva dall'ambiente circostante l'energia gravitazionale necessaria.

Sono evidenti le difficoltà interpretative di quanto appena detto se, come avviene con la Fisica di oggi, l'ambiente circostante risulta completamente "vuoto" e, quindi, anche "vuoto-di-gravità".

Qui, cercheremo di descrivere come sono fatte e come si generano, secondo noi, le Onde Gravitazionali. Ovviamente, non si possono comprendere le Onde Gravitazionali (e.g. gravitą dinamica) senza aver prima compreso cosa è e come agisce la Forza di Gravità (e.g. gravità statica).

Cosa è la Gravità? Con quale meccanismo la Forza di Gravità agisce sui corpi? Sappiamo che la Gravità è qualcosa di statico che si trova concentrata intorno ai corpi, ossia intorno alla materia propriamente detta (protoni e neutroni) e che esercita una foza attrattiva sui corpi che si trovano nelle vicinanze. Sappiamo anche che più un corpo è grande, ossia più materia lo costituisce, tanto più la Forza di Gravità che è in grado di esercitare sugli altri corpi risulta elevata. Inoltre, oggi sappiamo anche un'altra cosa molto importante: se lo stesso corpo, con la stessa quantità di materia, viene concentrato in un volume minore (e.g. a seguito di un collasso) la sua forza di gravità risulta maggiore.

Quest'ultimo fatto, oggi, mette in seria crisi la Legge della Gravitazione Universale di Newton in quanto nella ben nota formula che la rappresenta compare soltanto la quantità di materia (e.g. massa) e non come questa risulta concentrata nello spazio.

Per "salvare" la Legge di Newton i Fisici hanno "inventato" la materia "oscura". Ossia, una sostanza che non si sa bene cosa sia ma che dal punto di vista gravitazionale si comporterebbe come materia effettiva, mentre sia da un punto di vista meccanico che elettromagnetico equivarrebbe al "nulla" o poco più. Inoltre, affinché la Legge di Newton possa continuare a funzionare per le strutture celesti di grandi dimensioni, questa materia "oscura" non si troverebbe concentrata verso il centro, come sarebbe più logico supporre, ma bensi' sulla periferia di esse! Ad esempio, per poter spiegare la maggiore velocità di rotazione delle stelle più esterne in una galassia, occorre che la materia "oscura" formi una specie di alone intorno alla galassia stessa.

Da non molto tempo sappiamo anche che strutture celesti di dimensioni molto più piccole di una galassia come il Sistema Solare hanno bisogno della materia "oscura". Le sonde Pioneer 10 e 11 lanciate negli anni '70 e che oggi si trovano a parecchie decine di AU di distanza (1 AU=distanza Sole-Terra), nel loro moto di allontanamento stanno subendo una decelerazione maggiore di quella che è in grado di prevedere la Legge di Newton. In altre parole, è come se queste sonde stessero attraversando una zona ricca di materia "oscura"!

La Fisica di oggi non ammette l'esistenza di alcun mezzo di trasmissione per le forze fondamentali della Natura (elettrica e magnetica e gravitazionale), e la Forza di Gravitą viene spiegata ricorrendo ad una misteriosa "azione-a-distanza" tra i corpi. La Teoria della Relatività, con la spiegazione in termini di "curvatura dello spazio-tempo", non ha contribuito a migliorare questa situazione.

A noi non piace l'idea della materia "oscura", cosi' come non piace l'azione-a-distanza. Pertanto, abbiamo cercato una spiegazione della Gravità che fosse non solo più soddisfacente ma, anche, più utile, disposti anche a rinunciare ad una legge esteticamente molto valida come quella della di Newton.

Siamo convinti che la Gravità e le Onde Gravitazionali, cosi' come molte altre questioni della Fisica, possano essere ben comprese se si ammette che lo spazio non sia "vuoto" ma abbia caratteristiche fisiche (elettriche, magnetiche e gravitazionali) ben precise che dipendono dalla sua densità δ.

In questo spazio "fisico" trovano luogo l'energia elettrica, magnetica e gravitazionale. Quest'ultima è rappresentata mediante il suo stato di contrazione e l'energia gravitazionale contenuta in un metro cubo risulta direttamente proporzionale alla quantità di spazio in esso contenuta.

Per sua natura, la materia produce un addensamento dello spazio "fisico" intorno a se'. Tanta più materia è presente in una determinata regione tanto maggiore risulta questo effetto di addensamento, per cui la stessa quantità di materia concentrata in un volume pił piccolo produce un addensamento di spazio maggiore.

La Forza di Gravitą viene rappresentata mediante il gradiente di densità dello spazio "fisico", ma possiamo fare qualcosa di più: possiamo immaginarlo come un (super)fluido e associargli anche un gradiente di pressione (gravitazionale) in modo del tutto analogo a come si usa fare nella Meccanica dei Fluidi dove: d p = c2 *d δ, with c, con c velocità di propagazione delle onde gravitazionali. In questo modo, possiamo immaginare la Forza di Gravità come una sorta di spinta di Archimede esercitata dallo spazio "fisico" sui corpi ed affermare, semplicemente, che:

"... un corpo immerso in un campo gravitazionale (e.g. regione di spazio "fisico" in cui è presente un gradiente di densità e, quindi, di pressione) riceve una spinta nella direzione e verso del gradiente stesso, in modo direttamente proporzionale all'entità di detto gradiente...".

e, poiché la spinta di Archimede, F, è direttamente proporzionale al volume di fluido "spostato" da corpo, ossia: F = - V * d p/d r = - V * c2 *d δ/d r. In questo modo la forza di gravità viene a dipendere dalla massa, V * δ, di spazio "fisico" spostato e non dalla quantità di materia di cui il corpo risulta costituito!

Tenendo conto della proprietà fondamentale dello spazio "fisico": δ * c3 = costante si ottiene: F = V * δ * d c2/d r. Quindi, la differenza di potenziale (gravitazionale) tra il Punto 1 e il Punto 2 diventa: U1 - U2 = 3/2 * ( c12 - c22 ).

Dopo la densità dello spazio "fisico", la velocità della luce diventa il secondo parametro più importante nel rappresentare la Gravità. Il terzo parametro, ossia la dimensione caratteristica, ξ, della particella di spazio (e.g. lunghezza del lato del cubo) deriva dalla costante di Planck, h, attraverso la relazione: h = 1/4 * δ * c * ξ. Ma, questa è un'altra storia.

Un oggetto celeste collassato produce un campo gravitazionale più intenso perché il gradiente di densità è più elevato dello stesso oggetto collassato. In questo modo, non sono pił necessari oggetti massicci per avere campi gravitazionali intensi. Ad esempio, un quasar che si trova al centro di una galassia ellittica gigante può benissimo avere una massa (intesa come materia vera e propria!) che è una frazione, anche piccola, di quella della galassia che lo ospita, purché questo occupi un volume molto piccolo. In altre parole, il quasar sia costituito da materia "collassata", ossia da materia priva o quasi di energia elettromagnetica. Non c'e' più bisogno, dunque, di molta materia "oscura" ma di poca materia "collassata" per giustificare gli enormi campi gravitazionali che si ritrovano intorno talune strutture celesti quali, ad esempio, gli ammassi di galassie.

Detto ciò sulla Gravità, possiamo ritornare alle Onde Gravitazionali.

Cosa accadrebbe al Sistema Solare se, per un qualunque motivo, il Sole dovesse iniziare a collassare e le sue dimensioni ridursi ad un valore tale che la densità dello spazio aumentasse di 1,000 volte ossia, con la velocità della luce 10 volte più piccola? Innanzitutto, si produrrebbe un'onda gravitazionale (negativa) che si propaga dal Sole verso l'esterno e tale da drenare verso il Sole la quantità di spazio necessaria per incrementarne il campo gravitazionale. Questa onda investirebbe i pianeti e gli altri corpi celesti presenti trascinando anch'essi verso il Sole, i quali si andranno a posizionare su orbite 10 volte più piccole congruenti con una velocità orbitale 10 volte inferiore.

Cosa percepiremmo, di tutto questo, noi che ci troviamo sulla Terra? Probabilmente, se il collasso avvenisse lentamente, molto poco o niente.

Infatti, poiché la materia che si trova immersa nello spazio "fisico", si "adatta" ad esso variando le sue dimensioni in modo inversamente proporzionale alla radice cubica della densità, anche la Terra e tutto ciò che si trova su di essa subiranno una contrazione simile a quella subita dal Sole. Anche noi subiremo una riduzione delle dimensioni della stessa entità, con il nostro metro campione che si sarà accorciato anch'esso!

Come si comporteranno i nostri orologi? Gli orologi continueranno a marciare come prima in quanto questi strumenti non vengono influenzati dal campo gravitazionale. Pertanto, non verrà da noi percepita alcuna variazione del periodo orbitale dei pianeti, le cui velocità orbitali si saranno, anch'esse, ridotte della stessa entità. Anche il conta-chilometri a bordo delle nostre automobili continuerà a fornirci le stesse indicazioni di prima, poiché il diametro delle ruote si sarà anch'esso ridotto!

Tutti gli altri strumenti di misura a nostra disposizione subiranno un analogo cambiamento. Ad esempio, nei circuiti elettrici le tensioni e le correnti circolanti si saranno ridotte e poiché anche i voltmetri e gli amperometri avranno subito una contrazione analoga, questi strumenti continueranno a registrare gli stessi valori di prima. I nostri computer e le centrali elettriche continueranno a funzionare come prima, con la frequenza della rete elettrica che sarà ancora di 50 Hz!

Cosa accadrebbe se, dopo il collasso, il Sole dovesse "sparire", "sepolto" dentro lo spazio stesso? Lo spazio addensato che ha intorno (e.g. il suo campo gravitazionale) non potrà mai "sparire" con esso. E venendo a mancare la materia del Sole che lo tratteneva, questo subirà una espansione, per portarsi in equilibrio con lo spazio circostante. In altre parole, verrà generata un'onda gravitazionale positiva (di contrazione) che provvederà a disperdere nell'ambiente circostante il campo gravitazionale "rilasciato" dal Sole.

Quando questa l'onda gravitazionale attraversa il Sistema Solare, iI pianeti verranno allontanati l'uno dall'altro e dal punto dove si trovava il Sole. Una volta che l'onda gravitazionale si sarà estinta e, tutt'intorno, lo spazio sarà ritornato a riposo (e.g. gradiente di densità nullo), i pianeti non saranno più soggetti alla forza di gravità del Sole e il loro moto subirà un profondo cambiamento; si disporranno su nuove orbite che dipenderanno dal campo gravitazionale residuo prodotto da essi stessi per cui inizieranno a ruotare l'uno intorno all'altro come fanno le stelle di un ammasso globulare, con Giove e Saturno che, per la loro maggiore massa, tenderanno a posizionarsi prevalentemente al centro.

L'onda gravitazionale produrrà, dunque, una espansione del Sistema Solare. Ossia, una sorta di micro-allargamento (locale) dell'Universo. Ora, provate a immaginare quanto spazio addensato possa esserci intorno a un quasar molto vecchio, che vive al centro di una galassia ellittica gigante, oppure all'interno di un ammasso di galassie. Se, improvvisamente, uno di questi oggetti super-massicci dovesse collassare e "sparire", la quantità di spazio che verrebbe rilasciata produrrebbe una espansione molto più grande. Se, poi, a collassare e "sparire" fossero qualche centinaio di questi oggetti all'anno, sparsi quà e là nell'Universo, allora l'effetto di espansione sarebbe di grandi proporzioni e noi vedremmo gli oggetti celesti allontanarsi da noi, più o meno, in modo direttamente proporzionale con la distanza, come viene rappresentato mediante la ben nota Legge di Hubble.

Dunque, con lo spazio "fisico" non ci sarebbe più bisogno dell'energia "oscura" per spiegare l'espansione dell'Universo, la quale avverrebbe a spese della (enorme) energia gravitazionale che i quasar accumulano durante la loro lunga esistenza.

Vogliamo concludere rimarcando un concetto molto importante: al variare della densità dello spazio la velocità della luce varia in proporzione diretta con le dimensioni fisiche dei corpi. E poiché anche le dimensioni degli interferometri variano della stessa entità, all'arrivo di un'onda gravitazionale questi strumenti non si accorgerebbero di nulla. Ora, sapete anche perché, nonostante gli enormi sforzi sostenuti per costruire interferometri sempre più grandi e costosi, questi strumenti non potranno mai "vedere" le Onde Gravitazionali.

omirp

Roma, Agosto 2006